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2007年10月23日 (火)

CGさまさま

コンピューターグラフィックス(CG)がないとイメージできないものがいくつもある。わたしの場合、複雑系やカオスについて言葉としては聞いたことがあったと思うが、「なんだかすごいことらしい」という程度の認識しか持っていなかったが、たまたまテレビ番組で「マンデルブロ集合」なるものをCGで見た途端、ノックアウトされた。このときのショックほどではないにせよ、某局が某夜に特集したポアンカレ予想に関する番組は面白かった。

ポアンカレ予想 (フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』)

番組は、100年もの間、謎とされてきたポアンカレの予想にチャレンジした数学者たちの苦闘を描いたドキュメンタリーだった。このとき、ポアンカレ予想の概要を上手に説明してくれたのがCG。数式だけを見てたら決して理解できなかったわたしにも、CGを使った説明を眺めていると、おぼろげながらもイメージできた(つもりでいる)。

とびきり長いロープの片側を地球にくくりつけておき、もう片方を宇宙ロケットにくくっておく。ロケットがあまねく宇宙を飛び回り、やがて地球に戻ってきたとき、ロープをたぐり寄せることができたら宇宙はほぼ丸いであろう・・・というのがポアンカレ予想なのだ・・・そんなCGを駆使した説明は、文化系人間のわたしにの中にある小さなセンス・オブ・ワンダーをくすぐってくれた(ように感じられた)。

この難問を解いた(証明した)のが、ロシア出身のフィールズ賞受賞者グリゴリー・ペレリマン。彼は、空間にはぜんぶで8つの基本的な形があり、宇宙がどのような空間であったとしても8つの空間の組み合わせであろうという説をとなえ、ポアンカレ予想を解いてしまった。詳しいことは分からないが、8つの基本的な空間の形って、素数や元素みたいなものじゃないのかな。よくわからないなりに、文句なしのは100へぇ~であった(ような気がする)。

さらに面白いのは、快活な青年だったペレリマンが、この難問に取り組んで以降、隠遁生活を送るようになってしまったこと。そして、難問の証明も、学会でバーンと発表したのではなく、インターネット上で静かに公表してしまったことだ。いまもペレリマンはサンクトペテルブルグのアパートで暮らしているようだが、どこから収入を得て食っているのだろう。ふしぎだ。

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